Enunciado

Esboce o campo de direções das equações diferenciais dadas. Use-os para esboçar a curva solução que passa pelo ponto dado.

y ' = x y - x 2                       ( 0,1 )

Passo 1

Para esboçar o campo de direções, podemos atribuir valores de x e y e calcular y ' .O valor de y ' representa a inclinação do campo de direções.

Algumas vezes pode ser necessário utilizar mais pontos pois as inclinações podem variar bastante, assim utilizando mais pontos é garantido que você irá passar por todas as inclinações.

Passo 2

Agora que sabemos como são as inclinações do campo de direção, as curvas soluções são curvas que respeitam essas inclinações e acompanham o campo de direção.

Desta maneira a curva que passa pelo ponto 0,1   é:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Nos Exercícios 5 e 6, copie os campos de direção e esboce algumas das curvas integrais. y ' = y + 2 y - 2
Equações IntegraisNos Exercícios 7-10, escreva uma equação diferencial equivalente de primeira ordem e condição inicial y .
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