Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.3 - Ex. 42
Esboce a curva com a equação polar dada, esboçando primeiro o gráfico de em função de nas coordenadas cartesianas.
Passo 1
A primeira coisa que vamos fazer é desenhar um plano cartesiano onde o eixo horizontal é o e o vertical o . Dividindo a função da da em duas, temos:
Vamos descobrir o período dessa função. Para isso, vamos pegar o da frente do e dividir por ele. Assim, temos
Passo 2
Uma função que tem uma raiz quadrada envolvida impõe restrições quanto ao domínio dela. Nesse caso, temos que não pode ser menor que zero. Portanto, os ângulos que o cosseno não pode existir estão no seguinte intervalo:
A tabela a seguir mostra os valores para essa função de acordo com o ângulo.
Em cada intervalo que temos podemos desenhar uma pétala que vai até o . Para os intervalor que tem não tem nada a ser representado.
Assim, o gráfico fica igual a:
Resposta
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