Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.3 - Ex. 54b
Combine as equações polares com os gráficos com os gráficos . Dê os motivos das suas escolhas. (Não use ferramentas gráficas.)
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Passo 1
Vamos começar desenhando o gráfico de usando o intervalo dado,
Como podemos ver, começa em e aumenta continuamente. Isso significa que para nossa curva polar, aumenta conforme aumenta, o que significa que segue uma forma espiral similar aos gráficos e .
Passo 2
Como cresce bem devagar depois de , como uma típica função logarítmica, o gráfico seria o mais adequado para . Assim, por eliminação, o gráfico é o da função .
indo até significaria que existem 4 voltas ao redor do polo, que seria outro modo de dizer que o gráfico é o correto se pudéssemos ver a curva completa (o que não acontece no caso da figura que tem no livro, já que não conseguimos ver a primeira volta!).
Resposta
O Gráfico correspondente é o .
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