Enunciado

Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando t aumenta.

4. x = e - t + t ,         y = e t - t ,       - 2 ≤ t ≤ 2

Passo 1

Queremos esboçar a curva que tem as equações paramétricas dadas. Bom, para fazer isso, vamos criar uma tabelinha de valores que relacionam t ,   x   e   y , aí poderemos plotar esses pontos no gráfico.

Assim, quando t = 0 , por exemplo, teremos x = e 0 + 0   = 1 e y = e 0 - 0 = 1 . Fazemos o mesmo para os outros valores de   t , e montamos a seguinte tabela:

Show! Agora só precisamos colocar esses pontos em um gráfico e traçar uma linha unindo eles.

Passo 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Encontre a inclinação da reta tangente à curva polar dada no ponto especificado pelo valor de θ .58. r = cos ⁡ θ 3 , θ = π
Encontre a inclinação da reta tangente à curva polar dada no ponto especificado pelo valor de θ .60. r = 1 + 2 cos ⁡ θ , θ = π / 3
Mostre que a equação polar r = a s e n θ + b c o s θ , onde a b ≠ 0 , representa um círculo, e encontre seu centro e seu raio.
A figura mostra o gráfico de r em função de θ nas coordenadas cartesianas. Use-a para esboçar o gráfico polar correspondente
Esboce a curva com a equação polar dada, esboçando primeiro o gráfico de r em função de θ nas coordenadas cartesianas. r 2 = c o s 4 θ