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Esboce o gráfico da curva cuja equação vetorial é dada. Indique com setas a direção na qual o parâmetro t cresce.

r t = t ,   2 - t ,   2 t

Passo 1

A equação r t = t ,   2 - t ,   2 t é uma equação vetorial, logo ele é composto pelas componentes i ,   j   e   k que correspondem respectivamente aos eixos x , y   e   z .

Uma das técnicas para plotar o gráfico desta equação vetorial é ir supondo valores de t e verificar quanto vale o ponto ( x ,   y ,   z ) .

Vamos fazer uma tabela para nos auxiliar:

Passo 2

Plotando o gráfico:

O parâmetro t está crescento para cima, como indicado pelas setas ao longo da reta.

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