Enunciado

Utilize um computador para traçar a curva da equação vetorial dada. Escolha o domínio do parâmetro e ponto de vista de forma a revelar a verdadeira natureza da curva.

r t = cos ⁡ t s e n   2 t ,   s e n   t   s e n   2 t , cos ⁡ 2 t

Passo 1

Galera, utilizando um computador, a gente pode traçar a curva do enunciado. Como todas as funções componentes são compostas de senos ou cossenos, podemos ter certeza que a curva está contida no cubo - 1 ≤ x ≤ 1   ,       - 1 ≤ y ≤ 1   ,       - 1 ≤ z ≤ 1 :

Para uma outra visualização, podemos fazer tipo um tubo em volta da curva:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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O plano retificante da curva e do ponto é o plano que contém os vetores T → e B → no ponto. Encontre o plano retificante da curva r → t = s e nti ^ + cos ⁡ t j ^ + tan ⁡ t k ^ E ao ponto 2 2 , 2 2 ,1
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