Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 13.2 - Ex. 4
(a) Esboce o gráfico da curva plana com equação vetorial dada.
(b) Determine r’(t).
(c) Esboce o vetor posição r(t) e o vetor tangente r’(t) para o valor dado de t.
Passo 1
As equações paramétricas correspondentes à função vetorial dada são
Isolando-se em ambas, obtemos
Com base nos valores do parâmetro obtidos acima, temos
Esta equação é uma outra representação da função vetorial . Como ela já tem forma mais conhecida é mais fácil representá-la.
Passo 2
Determinaremos a função derivando as componentes de .
Passo 3
O vetor posição em é
Por outro lado, o vetor tangente em , tem origem no ponto (2, 1) e é dado por
Com base nos resultados obtidos podemos representar esses vetores conforme mostrado na figura abaixo.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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