Enunciado

O campo f → x , y = y i → - x j → representa a velocidade de um volante em rotação rígida em torno do eixo z. Descrever graficamente o campo. Qual o sentido do movimento de rotação?

Passo 1

Bom galera, aqui não é nada muito complicado.

Nós temos a nossa função vetorial f → associa a cada ponto ( x .   y ) do plano o seu vetor posição r → = y i → - x j → .

Nós não temos nenhuma limitação quanto aos valores de x e y, então basta nós substituirmos alguns pontos:

f → 1,1 = 1 i → - 1 j →

f → - 2,1 = 1 i → + 2 j →

Então cada ponto terá um vetor correspondente, e se fizermos muitos pontos vetores vamos chegar em algo do tipo:

Já sabem qual o sentido? Horário, certo?

E fiiim !!

Resposta

S e n t i d o   H o r á r i o !

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Utilize um computador para traçar a curva da equação vetorial dada. Escolha o domínio do parâmetro e ponto de vista de forma a revelar a verdadeira natureza da curva. r t = cos ⁡ t s e n2 t ,s e nts e
Utilize um computador para traçar a curva da equação vetorial dada. Escolha o domínio do parâmetro e ponto de vista de forma a revelar a verdadeira natureza da curva. r → t = t 2 , ln ⁡ t ,t
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Utilize um computador para traçar a curva da equação vetorial dada. Escolha o domínio do parâmetro e ponto de vista de forma a revelar a verdadeira natureza da curva. r t = t ,e t , cos ⁡ t