Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.3 - Ex. 30
Esboce a curva com a equação dada.
Passo 1
O que a equação representa?
Nas equações polares o representa a distancia do ponto até a origem e o o ângulo do ponto em relação ao eixo horizontal positivo.
Como essa equação não depende de nosso gráfico terá a cara de uma circunferência, ou algo com constante em todos os valores de .
Passo 2
Já que se trata de uma equação quadrática é esperado que assuma dois valores, então nosso gráfico terá provavelmente duas circunferências.
Para isso, vamos calcular os valores de usando nosso querido Bhaskara
Primeiramente calculando o
Agora para achar os valores de
Pegando temos o valor
Pegando temos
Passo 3
Portanto temos dois valores de e o variando livremente, o que nos leva à duas circunferências com raios iguais aos valores de .
No plano:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)