Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.2 - Ex. 7c
- Esboce o gráfico da curva plana com a equação vetorial dada.
- Encontre .
- Esboce o vetor posição e o vetor tangente para o valor dado de .
Passo 1
Galera, a curva é dada pela seguinte equação:
E a derivada da curva é:
O vetor posição em é:
O vetor tangente em é:
Passo 2
Esboçando o gráfico com os vetores posição e tangente, temos:
No gráfico acima, o vetor vermelho é o vetor posição e o vetor azul é o vetor tangente.
Resposta
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Na Figura 9-12 está representado um cubo de aresta unitária. Sejam e → 1 = D H → , e → 2 = D C → , e → 3 = D A → , u → = C D → + C B → , v → = D C → + C B → e w → = G C → .a) Explique por que E = e →
Prove que:A mediana e a altura relativas à base de um triângulo isósceles coincidem, e estão contidas na bissetriz do ângulo do vértice;Um triângulo é isósceles se, e somente se, ele tem dois ângulos
Sejam w → ≠ 0 → e T o conjunto dos vetores ortogonais a w → . Prove que:(a) w → não pertence a T ;(b) qualquer combinação linear de vetores de T pertence a T;(c) se u → e v → são dois vetores LI de T,
Seja ABCD um retangulo de diagonal BD. Prove que D P → 2 + B P → 2 = A P → 2 + C P → 2 , qualquer que seja o ponto P.
Prove que são verdadeiras as afirmações seguintes.(a) A B → . C D → + B C → . A D → + C A → . B D → = 0 , quaisquer que sejam os pontos A, B, C e D (Relação de Euler).