Enunciado

Esboce o gráfico da função.

f (x , y) = 9 - x^2 - 9 y^2

Passo 1

Fala aí! Precisamos escrever o gráfico dessa função… Bom, vamos começar reescrevendo a função desse jeitinho aqui:

z = 9 - x^2 - 9 y^2

z - 9 = - x^2 - 9 y^2

Vamos modificar mais uma coisa… Vamos reescrever de forma que esse 9 fique no denominador, ok?

z - 9 = - x^2 - (y^2)/(1 // 9)

Opa! Olha só, essa é a equação de um parabolóide elíptico!

E observando os sinais de x e de y , que são negativos, vemos que ele tem a concavidade voltada para baixo, né? E observando os valores que acompanham as incógnitas… temos que o vértice dele é em ( 0,0 , 9 ) … Show! Agora é desenhar isso aí… Esquisito, mas a gente consegue, ok? Vai ficar assim:

Resposta

Passo 1.

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