Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.1 - Ex. 29
Esboce o gráfico da função.
Passo 1
Para esboçarmos o gráfico de uma função de duas varáveis precisamos primeiramente encontrar as curvas de nível desta função.
Para isso façamos:
Se analisarmos o domínio dessa função, veremos que nunca pode ser menor que 1, pois se isso acontecer teremos um resultado negativo e dois números ao quadrado no conjunto dos reais nunca é negativo.
Então tendo em mente essa restrição vamos escolher alguns valores para :
, e .
Desta forma obtemos as seguintes curvas de nível:
Passo 2
Desta forma o gráfico de é:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Use um computador para traçar o gráfico da função utilizando vários pontos de vista. Imprima a que, em sua opinião, oferece a melhor visão. Se seu programa também produz curvas de nível, trace o mapa
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Nos Exercícios 1-4, encontre o domínio e a imagem da função dada e identifique suas curvas de nível. Esboce uma curva de nível típica. f x , y = e x + y
Nos Exercícios 5-8, encontre o domínio e a imagem da função dada e identifique suas superfícies de nível. Esboce uma curva de nível típica. h x , y , z = 1 x 2 + y 2 + z 2
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