Enunciado

Coloque a equação na forma padrão, classifique a superfície e esboce-a.

y 2 = x 2 + 4 z 2 + 4

Passo 1

Vamos escrever da forma:

y 2 - x 2 - 4 z 2 = 4

y 2 4 - x 2 4 - z 2 = 1

E, pronto. Essa é a equação de um paraboloide hiperboloide centrado em ( 0,0 , 0 ) , com eixo central no eixo y (porque o y está positivo) O esboço fica:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Use um computador com um programa que trace superfícies tridimensionais. Experimente diversos pontos de vista e diversos tamanhos de janela retangular até conseguir uma boa visão da superfície. - 4 x
Coloque a equação na forma-padrão, classifique a superfície e esboce-a. 4 y 2 + z 2 - x - 16 y - 4 z + 20 = 0
Esboce a região delimitada pelos paraboloides z = x 2 + y 2 e z = 2 - x 2 - y 2 .
Determine uma equação da superfície constituída de todos os pontos P para os quais a distância de P ao eixo x é o dobro da distância de P ao plano y z . Identifique a superfície.