Enunciado

Esboce o gráfico da função

f x =   x + 2  

Passo 1

Bom pessoal, temos um módulo nesta função. E nos é pedido para construirmos o gráfico dessa função.

Então quando o que está dentro do módulo for qualquer valor positivo, o módulo não faz qualquer diferença na função, e pode ser tirado, ficando:

x + 2 = x + 2 ,     x ≥ - 2

Agora, quando o módulo possui valores negativos, então a gente coloca um símbolo de negativo no módulo. Veja só:

- x + 2 = - x - 2 ,     x < - 2

Então, para traçar o gráfico, a gente tem que ter uma atenção ao ponto x = - 2 , que é onde ocorre a mudança de uma função para a outra.

Passo 2

Para esboçar o gráfico, note que ambas as funções nesta função por partes são lineares, então dois pontos de cada uma são suficientes.

Portanto, escolha dois pontos de seus domínios e encontre o valor correspondente da função.

Para a primeira subfunção, dado que o domínio é x   <   2 , escolha, por exemplo, ( x   =   - 4 ) e ( x   =   3 ) . Então,

f 1 - 4 =   -   - 4   -   2   =   4   -   2   =   2  

f 1 - 3 = - - 3 - 2 = 3 - 2 = 1

Para a segunda subfunção, dado que o domínio é ( x   ≥ - 2 ) , escolha, por exemplo, ( x   =   - 2 ) e ( x   =   - 1 ) . Então,

f 2 - 2 = - 2 + 2 = 0

f 2 - 1 = - 1 + 2 = 1

Agora vamos traçar o gráfico:

Resposta

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