Enunciado

  1. Esboce o gráfico de uma função que tenha dois máximos locais e um mínimo local, mas nenhum mínimo absoluto.
  2. Esboce o gráfico de uma função que tenha três mínimos locais, dois máximos locais e sete números críticos

Passo 1

  1. Como a função não possui um mínimo absoluto, podemos concluir que ela forma uma assíntota vertical, ou então que ela vá decrescendo infinitamente, então, esboçando uma função f qualquer decrescendo quando x → - ∞ e formando duas assíntotas, uma horizontal e uma vertical, podemos esboça-la da seguinte maneira.
  2. Passo 2

  3. Como a função tem sete números críticos, podemos concluir que ela tem 7 pontos em que a derivada nesses pontos é zero, ou seja, a reta tangente à curva nesses pontos é uma reta horizontal. Então, podemos esboçar uma função g qualquer que tenha essas características.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = 18 x + 15 x 2 - 4 x 3 , [ - 3,4 ]
Encontre os números críticos da função F x = x 4 5 x - 4 2
Use um gráfico para estimar os números críticos de f x = x 3 - 3 x 2 + 2 Com precisão de uma casa decimal
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f x = x e - x 2 8 , - 1,4
Encontre os valores de máximo e mínimo absoluto de f no intervalo dado f t = t + cot ⁡ t / 2 , π 4 , 7 π 4