Enunciado

Esboce o gráfico de f   à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f . (Use os gráficos e as transformações das Seções 1.2 e 1.3.)

f x = 1 x ,     x ≥ 1

Passo 1

Esse é um gráfico elementar, o esboço fica assim:

Passo 2

Vemos que o ponto máximo então é ( 1,1 ) e não temos pontos mínimos, pois a função só está limitada superiormente, com a condição de que x ≥ 1 , já que ela é decrescente.

Sendo assim:

  • Ponto máximo local: não tem.
  • Ponto máximo absoluto: ( 1,1 )
  • Ponto mínimo local: não tem
  • Ponto mínimo absoluto: não tem.

Resposta

Apenas ponto máximo absoluto: 1,1

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2. Em cada parte, esboce o gráfico de uma função contínua com as propriedades indicadas, onde I = - ∞ ,+ ∞ .c) f tem exatamente um ponto de inflexão e um extremo relativo em I .
7-14. Localize todos os pontos críticos e identifique quais deles são pontos estacionários.7. f x = 4 x 4 - 16 x 2 + 17
2. Em cada parte, esboce o gráfico de uma função contínua com as propriedades indicadas, onde I = - ∞ ,+ ∞ .d) f tem infinitos extremos relativos e f x → 0 quando x → + ∞ e x → - ∞ .
1. Em cada parte, esboce o gráfico de uma função contínua com as propriedades indicadas, onde I = - ∞ ,+ ∞ .c) A função f tem exatamente dois extremos relativos no intervalo I e f x → + ∞ quando x → +
1. Em cada parte, esboce o gráfico de uma função contínua com as propriedades indicadas, onde I = - ∞ ,+ ∞ .d) A função f tem exatamente dois extremos relativos no intervalo I e f x → - ∞ quando x → +