Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.1 - Ex. 26
Esboce o gráfico de à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de .
Passo 1
Primeiramente, fazemos referência à Definição 1 e 2 na Seção 4.1 sobre o que é mínimo ou máximo absoluto/local e depois examinamos cada ponto de interesse. A função é exponencial, então sabemos que é uma função monótona e a partir do gráfico podemos ver que é uma função estritamente crescente.
Passo 2
O domínio da função é ℝ e a função é estritamente monótona, então não pode haver máximo nem mínimo absoluto, já que sempre podemos escolher um valor um pouco maior/menor do que o proposto.
Como a função é estritamente crescente e contínua no domínio, não pode haver mínimos nem máximos locais.
Pelo gráfico, podemos ver que temos
- Máximo absoluto: Nenhum
- Maximo local: Nenhum
- Mínimo absoluto: Nenhum
- Mínimo local: Nenhum
Resposta
Não há nenhum ponto de máximo ou mínimo locais e absolutos.
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