Enunciado

Esboce o gráfico de f à mão e use seu esboço para encontrar os valores máximos e mínimos locais e absolutos de f .

f x = x 2     ,   0 < x ≤ 2

Passo 1

Esboçando o gráfico, ficamos com

Passo 2

Pelo gráfico, podemos ver que temos

  1. Máximo absoluto: f 2 = 4
  2. Maximo local: Nenhum
  3. Mínimo absoluto: Nenhum
  4. Mínimo local: Nenhum

Note que o ponto 0,0 não é levado em conta pois o intervalo é aberto em x = 0 e fechado em x = 2

Resposta

Máximo absoluto: f 2 = 4

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Esboce o gráfico de uma função que satisfaça todas as condições dadas. f ' x0 para todo x ≠ 1 , assíntota vertical x = 1 , f ' ' x0 se x1 ou x3 , f ' ' x0 se 1x3
Esboce o gráfico de uma função que satisfaça todas as condições dadas. f ' 0 = f ' 2 = f ' 4 = 0 , f ' x0 se x0 ou 2x4 , f ' x0 se 0x2 ou x4 , f ' ' x0 se 1x3 , f ' ' x0 se x1 ou x3
Esboce o gráfico de uma função que satisfaça todas as condições dadas. f ' 1 = f ' - 1 = 0 , f ' x0 se x1 , f ' x0 se 1x2 , f ' x = - 1 se x2 , f ' ' x0 se - 2x0 E ponto de inflexão em 0,1
Esboce o gráfico de uma função que satisfaça todas as condições dadas. f ' x0 se x2 , f ' x0 se x2 , f ' - 2 = 0 , lim x → 2 ⁡ f ' x = ∞ , f ' ' x0 se x ≠ 2
Esboce o gráfico de uma função que satisfaça todas as condições dadas. f ' x0 se x2 , f ' x0 se x2 , f ' 2 = 0 , lim x → ∞ ⁡ f x = 1 , f - x = - f ( x ) f ' ' x0 se 0x3 f ' ' x0 se x3