Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.3 - Ex. 26
Esboce o gráfico de uma função que satisfaça todas as condições dadas.
,
se ,
se ,
se ,
se
E ponto de inflexão em
Passo 1
Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. Aqui iremos trabalhar os pontos importantes da função porém por meios gráficos. As derivadas das funções influenciam no comportamento dos gráficos da função.
Passo 2
Como então possui restas tangentes horizontais em e .
Como se então é decrescente em valores de entre e .
Como se então é crescente em valores de entre e ou entre e .
Como se então é definida por uma reta decrescente para valores menores que e maiores que .
Passo 3
Como se então possui concavidade voltada para baixo para valores de entre e .
E o ponto de inflexão em faz com que a concavidade que estava para baixo até , a partir daí se configura como uma concavidade para cima.
Passo 4
Logo, o gráfico é dado por:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais
Ver Mais