Enunciado

Determine uma equação vetorial e equações paramétricas para a reta. A reta que passa pelo ponto 1,0 , - 3 e é paralela ao vetor 2 i - 4 j + 5 k .

Passo 1

Para calcularmos a reta precisamos de um ponto que pertença a reta e da direção da reta. Temos o conhecimento que retas paralelas possuem a mesma direção, com base nessas informações temos que:

r = r 0 + t v

Como temos r 0 = 1 i + 0 j - 3 k e v = 2 i - 4 j + 5 k :

r = i - 3 k + t 2 i - 4 j + 5 k =

= 1 + 2 t i - 4 t j + - 3 + 5 t k

Equação vetorial: 1 + 2 t i - 4 t j + - 3 + 5 t k

Equação paramétrica: x = 1 + 2 t y = - 4 t z = - 3 + 5 t

Resposta

Equação vetorial: 1 + 2 t i - 4 t j + - 3 + 5 t k

Equação paramétrica: x = 1 + 2 t y = - 4 t z = - 3 + 5 t

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