Enunciado

Determine a derivada da função vetorial.

r t = a + t b + t 2 c

Passo 1

Em uma equação paramétrica do tipo:

r t = x t a + y t b + z t c

A derivada dessa função vetorial r ' ( t ) é:

r ' t = d r d t = x ' t a + y ' t b + z ' t c

Passo 2

Queremos calcular a derivada da seguinte função vetorial:

r t = a + t b + t 2   c

Então:

r t = d 1 d t a + d t d t b + d t 2 d t c

r ' t = 0 a + 1 b + 2 t c

r ' t = b + 2 t c

Resposta

r ' t = b + 2 t c

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