Enunciado

Calcule o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores a ,   b e c .

a = < 6,3 , - 1 >           b = < 0,1 , 2 >         c = < 4 , - 2,5 >

Passo 1

Nesse exercício devemos aplicar a seguinte noção para calcularmos o volume do paralelogramo. Seja um paraleograma qualquer como o descrito abaixo:

Volume de um pararelograma é dado por A b h que no caso são:

A b = b × c h = a cos ⁡ θ

V = A b h = b × c a cos ⁡ θ = a ∙ b × c

Passo 2

Com a explicação basta fazermos contas para encontrarmos o resultado.

a ∙ b × c = a 1 a 2 a 3 b 1 b 2 b 3 c 1 c 2 c 3 =

= 6 3 - 1 0 1 2 4 - 2 5 = 82

Resposta

82

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