Enunciado

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Escreva o enunciado aqui.

Passo 1

Nesse exercício devemos aplicar a seguinte noção para calcularmos o volume do paralelogramo. Seja um paraleograma qualquer como o descrito abaixo:

Volume de um pararelograma é dado por A b h que no caso são:

A b = b × c h = a cos ⁡ θ

V = A b h = b × c a cos ⁡ θ = a ∙ b × c

Passo 2

Com a explicação basta fazermos contas para encontrarmos o resultado.

a ∙ b × c = a 1 a 2 a 3 b 1 b 2 b 3 c 1 c 2 c 3 =

= 6 3 - 1 0 1 2 4 - 2 5 = 82

Resposta

82

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Use o produto misto para determinar se os pontos pertencem ao mesmo plano: A ( 1,3 , 2 ) B ( 3 , - 1,6 ) C ( 5,2 , 0 ) D ( 3,6 , - 4 )
Escreva o enunciado aqui.
Utilize o produto misto para verificar se os vetores são coplanares: u = i + 5 j - 2 k v = 3 i - j w = 5 i + 9 j - 4 k
Calcule o volume do paralelepípedo com lados adjacentes P Q ,   P R   e   P S P ( 2,0 , - 1 ) Q ( 4,1 , 0 ) R ( 3 , - 1,1 ) S ( 2 , - 2,2 )
Encontre um vetor não nulo ortogonal ao plano que passa pelos pontos P ,   Q ,   R e calcule a área do trângulo P Q R . P - 1,3 , 1 Q 0,5 , 2 R 4,3 , - 1
Encontre um vetor não nulo ortogonal ao plano que passa pelos pontos P ,   Q ,   R e calcule a área do trângulo P Q R . P 0 , - 2,0 Q 4,1 , - 2 R 5,3 , 1
Calcule o volume do paralelepípedo com lados adjacentes P Q ,   P R   e   P S P ( 3,0 , 1 ) Q ( - 1,2 , 5 ) R ( 5,1 , - 1 ) S ( 0,4 , 2 )
Determine a área do paralelogramo com vértices em A - 2,1 ,   B 0,4 ,   C 4,2 ,   D ( 2 , - 1 ) .
34. Calcule o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores a ,   b ,   c : a = i ^ + j ^ + k ^ b = i ^ - j ^ + k ^ c = - i ^ + j ^ + k ^
Encontre um vetor não nulo ortogonal ao plano que passa pelos pontos P ,   Q ,   R e calcule a área do trângulo P Q R . P 2,1 , 5 Q - 1,3 , 4 R 3,0 , 6
Se v 1 ,   v 2 ,   v 3 são vetores não coplanares, sejam k 1 = v 1 × v 3 v 1 ∙ v 2 × v 3 k 2 = v 3 × v 1 v 1 ∙ v 2 × v 3 k 3 = v 1 × v 2 v 1 ∙ v 2 × v 3 (Esses vetores aoarecem no ...
Encontre um vetor não nulo ortogonal ao plano que passa pelos pontos P ,   Q ,   R e calcule a área do trângulo P Q R . P 1,0 , 0 Q 0,2 , 0 R 0,0 , 3