Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.7 - Ex. 9b
Escreva as equações em coordenadas cilíndricas.
Passo 1
Para fazermos a mudança do sistema de coordenadas cartesianos para o cilíndrico, basta substituirmos no lugar de , e as seguintes relações.
Passo 2
Vamos fazer a mudança na nossa equação. Portanto,
Resposta
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Calcular ∭ T ( x 2 + y 2 ) d V , onde T é a região interior ao cilindro x 2 + y 2 = 1 e à esfera x 2 + y 2 + z 2 = 4 .
Calcular ∭ T ( x 2 + y 2 ) d V , onde T é delimitada por x 2 + y 2 = 1 ,x 2 + y 2 = 4 ,x 2 + y 2 + z 2 = 9 e z = 0
Calcular ∭ T z . d V , onde T é a região interior às superfícies z = 0 e z = 4 - x 2 - y 2 , interior ao cilindro x 2 + y 2 = 1 .
Calcular ∭_T^() ( x - 2 y ) . d V , onde T é a região limitada por ( x - 1 )^2 + ( y - 2 )^2 = 1 , z = 0 e z = x + y .
Calcular as seguintes integrais:int_0^3 int_0^(sqrt(9 - x^2)) int_0^(sqrt(9 - x^2 - y^2)) d z d y . d x