Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.2 - Ex. 57
Escreva, mas não calcule, uma integral que represente a área da superfície obtida pela rotação da curva dada ao redor do eixo x.
57.
Passo 1
Precisamos escrever uma integral que represente a área da superfície obtida pela rotação da curva dada ao redor do eixo x.
Sabemos que a área de uma superfície é
Sendo que
Então vamos calcular primeiro
Agora vamos jogar isso na nossa integral:
Resposta
57.
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Encontre os comprimentos das curvas nos exercícios 21-28.A cardioide r = 1 + cos θ .
Encontre as áreas das regiões nos Exercícios 9-18Dividida pelos círculos r = 1 e r = 2 sen θ .
Encontre as áreas das regiões nos Exercícios 9-18Dentro do círculo r = - 2 cos θ e fora do circulo r = 1 .
Encontre as áreas das regiões nos Exercícios 9-18Dentro do círculo r = 6 acima da reta r = 3 c o s s e cθ .
Encontre os comprimentos das curvas nos exercícios 21-28.O segmento parabólico r = 6 / ( 1 + cos θ ) ,0 ≤ θ ≤ π / 2 .