Responde Aí

Enunciado

Estão definidas as funções f e g . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta: f ∘ g

f x = 3 - 2 x ; g x = 6 - 3 x

Passo 1

Pra fazer a composição de duas funções não tem stress, é só seguir um passo a passo na tranquilidade:

  1. Identificar a composição que deve ser feita.
  2. Aplicar a função de “fora” na função de “dentro”. E temos a nossa função composta!
  3. Analisar o domínio considerando as raízes, os logaritmos, os quocientes, coisas desse tipo que possam restringir o nosso domínio.

A questão nos pede f ∘ g , que por definição é o mesmo que f ( g x ) . Daí já sabemos que f é a nossa função de fora e g é a nossa função de dentro!

Passo 2

Podemos reescrever nossa composição como:

f 6 - 3 x

Agora vamos calcular a f no ponto 6 - 3 x :

3 - 2 6 - 3 x

3 - 12 + 6 x

Ficamos com a nossa função composta:

6 x - 9

Passo 3

Temos uma função linear, ou seja, ela está definida para todos os reais!

Resposta

6 x - 9

( - ∞ , + ∞ )

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