Enunciado

Quando estimamos as distâncias a partir dos dados das velocidades, algumas vezes é necessário usar tempos t 0 ,   t 1 ,   t 2 ,   t 3 , ... que não estão igualmente espaçados. Podemos ainda estimar as distâncias usando o período de tempo Δ t i = t i - t i - 1 . Por exemplo, em 7 de maio de 1992, o ônibus espacial Endeavor foi lançado na missão STS-49 cujo propósito era instalar o satélite de comunicação Intelsat. A tabela, fornecida pela NASA, mostra os dados de velocidade do ônibus entre o lançamento e a entrada em funcionamento dos foguetes auxiliares. Utilize esses dados para estimar a altura do ônibus espacial, acima da superfície da Terra, 62 segundos após seu lançamento.

Passo 1

Podemos fazer uma estimativa para a altura considerando que a velocidade em cada intervalo de tempo é constante. Vamos fazer uma estimativa superior, estimando que a velocidade em cada intervalo é a velocidade no final dele. Então, a distancia percorrida em cada intervalo é:

d i = v i ⋅ Δ t i = v i t i - t i - 1

Sendo d i a distancia percorrida do tempo t i - 1 até o tempo t i , com i indo de 1 até 6, pois t 6 = 62   s . A distância total é então:

d = ∑ i = 1 6 v i t i - t i - 1 = 185 10 - 0 + 319 15 - 10

+ 447 20 - 1 5 + 742 32 - 2 0 + 1325 59 - 32 + 1445 62 - 59 =

= 1850 + 1595 + 2235 + 8904 + 35775 + 4335 = 54694   p é s

Resposta

d = 54694   p é s

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