Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.1 - Ex. 4
- Estime a área sob o gráfico de de a usando quatro retângulos aproximados e pontos finais direitos. Esboce o gráfico e os retângulos. Sua estimativa é subestimada ou superestimada?
- Repita a parte (a) usando os pontos finais esquerdos.
Passo 1
- Vamos lá, vamos encontrar uma estimativa usando pontos finais direitos, como vamos usar retângulos temos que , assim:
- Vamos lá, vamos encontrar uma estimativa usando pontos finais esquerdos, como vamos usar retângulos temos que , assim:
Temos que:
Aqui nós sabemos que e são os limites de integração, assim:
Vamos calcular o somatório:
Temos o esboço do gráfico:
Como é crescente em , temos uma estimativa superestimada usando a aproximação e pontos finais direitos.
Passo 2
Temos que:
Aqui nós sabemos que e são os limites de integração, assim:
Vamos calcular o somatório:
Temos o esboço do gráfico:
Como é crescente em , temos uma estimativa subestimada usando a aproximação e pontos finais esquerdos.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Aproxime a integral usando a regra de Simpson S 10 e compare sua resposta com aquela produzida por algum recurso computacional provido de integração numérica. Expresse suas respostas com pelo menos qu
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.A aproximação S 50 de ∫ a b f x d x pela regra de Simpson corresponde a ∫ a b q x d x , em que o gráfico de q é composto de 2
Aproxime a integral usando a regra de Simpson S 10 e compare sua resposta com aquela produzida por algum recurso computacional provido de integração numérica. Expresse suas respostas com pelo menos qu
Aproxime a integral usando a regra de Simpson S 10 e compare sua resposta com aquela produzida por algum recurso computacional provido de integração numérica. Expresse suas respostas com pelo menos qu
Aproxime a integral usando a regra de Simpson S 10 e compare sua resposta com aquela produzida por algum recurso computacional provido de integração numérica. Expresse suas respostas com pelo menos qu