Enunciado

Estime o valor do limite (se existir) pela avaliação da função nos números dados (usar 6 casas decimais).

lim x → 3 ⁡ x 2 - 3 x x 2 - 9

x = 3,1 ; 3,05 ; 3,01 ; 3,001 ; 2,9 ; 2,95 ; 2,999 ; 2,9999

Passo 1

Bom pessoal, para existir o limite, a função deve tender a um certo valor tanto pela esquerda quanto pela direita.

A questão nos pede para encontrar o limite da função avaliando os valores da função. Isso significa que iremos calcular os valores de f ( x ) para x = 3,1 ; 3,05 ; 3,01 ; 3,001 ; 2,9 ; 2,95 ; 2,999 ; 2,9999

E descobrir para qual valor ela caminha a medida que nos aproximamos de x = 3 .

Passo 2

Agora sim, vamos pegar a calculadora:

Vemos então que a tendência do limite é igual a ½.

Resposta

lim x → 3 ⁡ x 2 - 3 x x 2 - 9 = 1 2

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