Enunciado

Determine os limites nos Exercícios 11-22.

underset(h -> 0)(lim) (3)/(sqrt(3 h + 1) + 1)

Passo 1

Galera sempre que tiver que calcular um limite, vamos fazer um combinado: substituir o valor de x na função! Se der um número, esse vai ser o valor do limite.

Passo 2

No nosso caso, o ponto é h = 0 e a função f (h) = (3)/(sqrt(3 h + 1) + 1) . Então, temos que

f (0) = (3)/(sqrt(3 ( 0 ) + 1) + 1) = (3)/(sqrt(1) + 1) = (3)/(1 + 1) = (3)/(2)

Resposta

underset(h -> 0)(lim) (3)/(sqrt(3 h + 1) + 1) = (3)/(2)

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65-70. Use as definições do Exercício 27 para provar que o limite lateral dado está correto.69. lim x → 2 + ⁡ f x = 2 ,o n d ef x = x , x2 3 x , x ≤ 2
65-70. Use as definições do Exercício 27 para provar que o limite lateral dado está correto.68. lim x → 0 - ⁡ - x = 0
65-70. Use as definições do Exercício 27 para provar que o limite lateral dado está correto.66. lim x → 1 - ⁡ 3 x + 2 = 5
58. Em cada parte, encontre o maior intervlao aberto, centrado no ponto x = 1 , tal que, para cada ponto x do intervalo diferente do centro, o valor de f x = 1 x - 1 2 é maior do que M .b) M = 1000
71-74. Escreva por extenso as definições dos limites dados na nota da margem da página 105) e use sua definição para provar que o limite dado está correto.73. a) lim x → + ∞ ⁡ x + 1 = + ∞