Enunciado

Nos EUA, as tomadas elétricas padrão fornecem uma corrente elétrica senoidal com uma voltagem máxima de V = 120 2 volts (V), a uma frequência de 60 hertz (Hz). Escreva uma equação que expresse V como uma função do tempo t,supondo que V= 0 se t=0. [Nota: 1 Hz= 1 ciclo por segundo.]

Passo 1

Bom, se a corrente é uma onda senoidal, temos algo do tipo:

V t = V 0 + V s e n ( B t )

Como a voltagem máxima é de 120 2 volts:

V t = V 0 + 120 2 s e n ( B t )

E B é dado por:

f r e q u ê n c i a = B 2 π

Como f r e q u ê n c i a = 60   H z :

60 = B 2 π

B = 120 π

Assim:

V t = V 0 + 120 2 s e n 120 π t

Agora só falta o V 0 . Para isso, utilizaremos a informação de que em t = 0 , V = 0 :

0 = V 0 + 120 2 s e n 120 π 0

0 = V 0 + 120 2 s e n 0

0 = V 0 + 120 2 0

V 0 = 0

Assim:

V t = 120 2 s e n 120 π t

Resposta

V t = 120 2 s e n 120 π t

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