Enunciado

Dê um exemplo de uma função g(x) que seja contínua para todos os valores de x, exceto x   =   -   1 , em que ela apresenta uma descontinuidade não removível. Explique como você sabe que g é descontínua e por que a descontinuidade não é removível.

Passo 1

Essa questão vai muito da sua criatividade.

Uma f ( x ) que seja descontinua seria uma que apresenta algum tipo de singularidade que não permita ela existir, certo? Exemplo seria uma divisão por zero.

Passo 2

Então vou escolher a

f x = x - 2 x - 1 ( x + 1 )

Se você for observar ela tem essa descontinuidade no x=-1, já que não está definida lá, certo? E se você for ver, a descontinuidade não pode ser removida pelo limite com x → - 1 , ou seja, ela é descontinua e a descontinuidade não é removível.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Investigue a continuidade nos pontos indicados: f x = 1 - x 2 ,x1 1 - x ,x1 1 ,x = 1e mx = 1
Investigue a continuidade nos pontos indicados: f x = x 3 - 8 x 2 - 4 ,x ≠ 2 3 ,x = 2e mx = 2
Determine, se existirem, os pontos onde as seguintes funções não são contínuas. f x = 1 1 + 2 sen ⁡ x
Prove que se f x e g x são contínuas em x 0 = 3 , também o são f + g e f ⋅ g .
Construa o gráfico e analise a continuidade das seguintes funções: f x = x 3 + 3 x 2 - x - 3 x 2 + 4 x + 3