Enunciado

45- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50

lim x → - 3 ⁡ x 2 - 9 x + 3 = - 6

Passo 1

A função acima pode ser escrita da seguinte maneira:

lim x → - 3 ⁡ ( x + 3 ) ( x - 3 ) ( x + 3 ) = lim x → - 3 ⁡ x - 3

Passo 2

Aí podemos ter a seguinte equação :

x - 3 + 6 < ϵ

x + 3 < ϵ

Desmembrando ficamos:

- ϵ < x + 3 < ϵ

O que nos dá o intervalo:

- 3 - ϵ < x < - 3 - ϵ

Passo 3

Agora encontrando δ :

x - - 3 < δ

x + 3 < δ

Como

x + 3 < ϵ

Então δ = ϵ

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Nos exercícios de 1 a 22 são dados f x ,aeL , bem como lim x → a ⁡ f ( x ) = L .Usando argumentos similares àqueles dos Exemplos 1 e 2, determine um δ0 para o ϵ dado, tal que se 0x - aδ então f x - Lϵ
Nos exercícios de 1 a 22 são dados f x ,aeL , bem como lim x → a ⁡ f ( x ) = L .Usando argumentos similares àqueles dos Exemplos 1 e 2, determine um δ0 para o ϵ dado, tal que se 0x - aδ então f x - Lϵ
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