Enunciado

Dê um exemplo de uma função   f ( x ) que seja contínua para todos os valores de x, exceto x = 2 , em que ela apresenta uma descontinuidade removível. Explique como você sabe que f é descontínua em   x = 2 e como você sabe que a descontinuidade é removível.

Passo 1

Essa questão vai muito da sua criatividade.

Uma f ( x ) que seja descontinua seria uma que apresenta algum tipo de singularidade que não permita ela existir, certo? Exemplo seria uma divisão por zero.

Passo 2

Então vou escolher a

f x = x - 2 x + 1 ( x - 2 )

Se você for observar ela tem essa descontinuidade no x=2, já que não está definida lá, certo? No entanto a descontinuidade pode ser removida pelo limite com x → 2 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Para f x = x ln ⁡ x :Faça um gráfico de f ( x ) , sabendo:(i) lim x → 0 + ⁡ f x = 0 (ii)lim x → 1 - ⁡ f x = - ∞ (iii)lim x → 1 + ⁡ f x = ∞ (iv)lim x → ∞ ⁡ f x = ∞
Determine, se existirem, os pontos onde as seguintes funções não são contínuas. f x = 3 - x 6 - x
Determine, se existirem, os valores de x ∈ D f , nos quais a função f x não é contínua. f x = 1 + cos ⁡ x 3 + sen ⁡ x
Investigue a continuidade nos pontos indicados: f x = 1 sen ⁡ 1 xe mx = 2
Investigue a continuidade nos pontos indicados: f x = x - xe mx = 0