Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2 - Capítulo 15.3 - Ex. 5
Nos Exercícios 1-12, esboce a região delimitada pelas retas e curvas dadas. Em seguida, expresse a área da região como uma integral dupla iterada e calcule a integral.
Passo 1
Faaaala, cara! Tranquileba?
Fazendo o esboço da função temos:
Onde a região pintada e aquela a ser calculada
Analisando a imagem vemos que e . Logo:
Passo 2
Passo 3
Das técnicas de integração, temos que , veja a prova:
Temos façamos a derivada dela, então e então temos que a função se repete, da mesma forma que a derivada segunda é .
Dito isso, temos:
Sabemos que é o próprio x, assim:
Resposta
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