Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.8 - Ex. 22
Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de em relação a ou , conforme o caso.
Passo 1
Ao derivar temos que tomar muito cuidado para ver se não tem uma função dentro da outra (função composta). Se tiver precisamos usar a regra da cadeia!
Nesse exercício, além da função composta existe um produto, então vamos ter que usar a regra do produto também.
Passo 2
Aqui temos um produto entre a função e . Logo, pela regra do produto temos que
Passo 3
Agora precisamos determinar e . A primeira é uma derivada clássica
Agora precisamos usar a regra da cadeia
Passo 4
No nosso caso temos uma função e e a função é . Então vamos derivar usando a regra da cadeia
Passo 5
Lembrando das derivadas clássicas
Temos então pela expressão acima que
Passo 6
Juntando tudo temos que
Resposta
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