Enunciado

Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com o sinal oposto a r.

14. 2 ,   - π 4

Passo 1

Bom, o enunciado nos pede o valor do próprio ponto com um conjunto de coordenadas diferentes, primeiro faremos o gráfico do ponto:

Passo 2

Para as coordenadas com o mesmo sinal de r, podemos fazer a rotação por valores positivos ao invés de negativos como no enunciado, então precisaremos rotacionar em 7 4 π para obtermos o mesmo ponto. Ficaremos então com as coordenadas:

2 ,   7 4 π    

Passo 3

E para coordenadas com sinal oposto ao de r, precisaremos somar - π ao valor da coordenada dada no enunciado:

θ = - 1 4 π - π = - 5 4 π

E as coordenadas serão:

- 2 , - 5 4 π

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios 23 e 24, ache um conjunto de coordenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas retangulares são dadas. Tome r0 e 0 ≤ θ ≤ 2 π .23(a) ( 1 ,- 1 )
Nos exercícios 21 e 22, ache as coordenadas cartesianas retangulares dos pontos cujas coordenadas polares são dadas22(b) ( - 1 ,1 4 π )
Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana.26. x + y = 1
Nos exercícios 21 e 22, ache as coordenadas cartesianas retangulares dos pontos cujas coordenadas polares são dadas22(d) ( 2 ,- 7 6 π )
Nos exercícios 23 e 24, ache um conjunto de coordenadas polares dos pontos cujas coordenadas cartesianas retangulares são dadas. Tome r0 e 0 ≤ θ ≤ 2 π .24(d) ( - 2 ,- 2 3 )