Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Capítulo 5.10 - Ex. 7

Ver Outros Exercícios
desse livro

Nos exercícios 3 a 16, determinar os pontos críticos das funções dadas.

7-   z = cos ⁡ x

Passo 1

Galera, o que nós temos que fazer aqui é resolver o seguinte sistema:

∂ f ∂ x = 0  

∂ f ∂ y = 0  

Ou seja, as derivadas parciais da função z = f(x,y) tem que ser iguais a zero.

Passo 2

Dessa forma, temos que:

∂ f ∂ x =   - s e n   x

Assim,

- s e n   x = 0

x = K π ,     k   ϵ   Z

Masss e o y ??? A nossa função não depende do y. Dessa forma, desde que o x seja igual a K π ,   podemos ter qualquer valor de y para termos um ponto crítico.

Logo, temos um ponto crítico: K π ,   b ,   k   ϵ   Z   e   b   ϵ   R

Essa foi fácil, né ?!

Resposta

K π ,   b ,   k   ϵ   Z   e   b   ϵ   R

Exercícios de Livros Relacionados

Um aluno está descendo de skate uma rampa de 6,0 m de comprimento e in

Ver Mais

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica

Ver Mais

Calcule a integral. ∫     x e 2 x 1 + 2 x 2   d x

Ver Mais

1. Verifique que a função dada é diferenciável.b) f x , y = x 4 + y 3

Ver Mais

Calcule o centroide da área a seguir em termos das variáveis dos raios

Ver Mais