Enunciado

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Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada.

20 .     D t s e n ( t ) t

Passo 1

Usaremos a regra do quociente para derivar a função.

Regra do quociente:

D t f t g t =   D t f t ⋅ g ( t ) - D t g t ⋅ f ( t ) g ( t ) 2

Passo 2

Derivando:

D t s e n t t = D t s e n t ⋅ t - D t t ⋅ s e n t t 2

                                        =   c o s t ⋅ t - 1 ⋅ s e n t t 2

Resposta

D t s e n t t =   t c o s ⁡ ( t ) - s e n ( t ) t 2

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