Enunciado

Nos exercícios de 23 a 28, ache a equação polar da cônica que tem um foco na origem e que satisfaz as condições dadas.

25. Hiperbole ; e = 4/3 , r c o s θ = 9   é   a   d i r e t r i z   c o r r e s p o n d e n t e   a o   f o c o   n a   o r i g e m .

Passo 1

Para resolver esta questão basta utilizar as características da cônica dada no enunciado para encontrar qual é o valor de excentricidade e a partir dela adequar com alguma das equações existentes no teorema 10.8.3

Passo 2

Sendo assim, temos que a equação polar da cônica poderá ser determinada por:

Q u a n d o   θ = π 2   t e m o s   q u e

r = e d 1 + e s e n θ

1 = e d 1 + e s e n θ

Resposta

r =

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Esboce a região no plano que consiste em pontos cujas coordenadas polares satisfazem as condições dadas. 1 ≤ r ≤ 3 , π / 6 ≤ θ ≤ 5 π 6
Encontre uma equação polar para a curva representada pela equação cartesiana dada. y = 1 + 3 x
Encontre uma equação polar para a curva representada pela equação cartesiana dada. 4 y 2 = x
Encontre a equação cartesiana para a curva descrita pela equação polar dada. r 2 cos ⁡ 2 θ = 1
Encontre a equação cartesiana para a curva descrita pela equação polar dada. θ = π / 3