Enunciado

Nos exercícios 9 a 32 esboçar o gráfico das curvas dadas em coordenadas polares.

Passo 1

Observando-se o formato da equação dada, é possível lembrar que esta representa o gráfico de uma espiral logarítmica, já que possui uma equação da forma:

r = e a θ

Facilmente detectada pela presença da função exponencial natural.

Passo 2

Assim, os pontos do gráfico serão analisados por uma tabela que dará o valor de r a partir de cada valor de θ . Então:

Passo 3

Analisando a tabela e os dados pontos, o gráfico da equação será dado por:

Resposta

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Assinalar o ponto dado em coordenadas polares e depois escrever as coordenadas polares para o mesmo ponto, tal que: r tenha sinal contrário θ tenha sinal contrário 4 , 5 π 6
Encontrar um par de coordenadas polares do seguinte ponto: - 1 , - 1
Encontrar as coordenadas cartesianas do seguinte ponto dado em coordenadas polares. 3 , 13 π 4
Encontrar as coordenadas cartesianas do seguinte ponto dado em coordenadas polares. - 10 , 3 π 2
Demarcar o seguinte ponto no sistema de coordenadas polares e encontrar suas coordenadas cartesianas. 3 , π 3