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Nos exercícios de 34 a 41, faça um esboço do gráfico da curva com a equação dada.

36. y = ln ⁡ ( x + 1 )

Passo 1

Neste tipo de questão, como estamos acostumados com uma função de y em função de x teremos que utilizar de alguns artifícios matemáticos para reescrever as funções dadas da forma adequada.

Para resolução também, é importante ter em mento o comportamento dos gráficos das funções e x   e ln ⁡ x .

Passo 2

Sendo assim, temos que o gráfico da função dada pode ser dado por:

Um fato importante que pode ser levado em conta nesse gráfico é que como x + 1 > 0 , então a função está definida para todo x > - 1 . Sendo assim, temos que a reta x = - 1 é uma assíntota vertical do gráfico da função dada. Ela corta a origem pois x = 0   está dentro do invertalo ( - 1 , + ∞ ) .

Resposta

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