Enunciado

Nos Exercicios de 35 a 44, ache a equação cartesiana do gráfico tendo a sua equação polar

37. r 2 = cos ⁡ θ

Passo 1

O que o enunciado nos pede é para transformarmos a equação dada em ( r , θ   ) para uma equação em ( x , y ) . Para isso, devemos utilizar as relações básicas quando o assunto são coordenadas polares e queremos transformar de polar para cartesiana; que são elas

x 2 + y 2 = r 2

Y X = t g θ

x = r   c o s θ

y = r   s e n θ

Passo 2

Substituindo r   e   θ   na equação cartesiana dada vem

r 2 = x r

r 3 = x

x 2 + y 2 3 2 = x    

Resposta

x 2 + y 2 3 2 = x    

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