Enunciado

Nos Exercícios de 81 a 88, ache a área da região limitada pelas curvas e retas dadas. Faça uma figura mostrando a região e um elemento retangular da área. Expresse a medida da área como o limite de uma soma de Riemann e depois com a notação de integral definida. Calcule a integral pelo segundo teorema fundamental do Cálculo.

81) y = 9 - x 2 ; eixo x; eixo y; x=3.

Passo 1

Á r e a = lim ∆ → 0 ⁡ ∑ i = 1 π 9 - w i 2 ∆ i x = ∫ 0 3 9 - x 2 d x

Integrando e substituindo os limites:

Á r e a = 27 - 9 = 18   u . a .

Passo 2

A região limitada pelas curvas e retas fornecidas é a região hachurada abaixo:

Resposta

Á r e a = 18   u . a .

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