Enunciado

Use um gráfico para encontrar as coordenadas aproximadas x dos pontos de intersecção das curvas dadas. A seguir, encontre a área aproximada da região limitada pelas curvas

y = e x ,     y = 2 - x 2

Passo 1

Bom galera, nesse exercício queremos encontrar as coordenadas aproximadas dos pontos de interseção das curvas dadas e calcular a área da região limitada pelas curvas. Para isso, utilizaremos os conceitos de área entre curvas e esboçaremos o gráfico das funções.

Passo 2

Esboçando a curva, temos

Passo 3

Podemos escrever a seguinte integral

A = ∫ a b e x - 2 - x 2 d x

Onde a = - 1.32 e b = 0.54 . As curvas se interceptam em b e a . Resolvendo a integral, temos

A = e x - 2 x + x 3 3 a b = 1.45

Resposta

As curvas se interceptam em - 1.32 e 0.54 .   A = 1.45 .

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