Nos Exercícios de 51 a 56, ache dy / dx . 53)y = raiz(2 - 7x) Passo 1 f ' ( x ) = lim ∆ x → 0 f x 1 + ∆ x - f ( x 1 ) ∆ x Assumindo que f ( x ) = 2 - 7 x , temos: f x 1 + ∆ x = 2 - 7 . x 1 + ∆ x e f x 1 = 2 - 7 . x 1 Logo, aplicando na definição: f ' ( x ) = lim ∆ x → 0 2 - 7 . x 1 + ∆ x - [ 2 - 7 . x 1 ] ∆ x Agora multiplicamos o numerador e o denominador por 2 - 7 . x 1 + ∆ x + [ 2 - 7 . x 1 ] , para podermos utilizar a diferença de quadrados e simplificar a expressão: f ' ( x ) = lim ∆ x → 0 2 - 7 . x 1 + ∆ x - [ 2 - 7 . x 1 ] ∆ x . 2 - 7 . x 1 + ∆ x + [ 2 - 7 . x 1 ] 2 - 7 . x 1 + ∆ x + [ 2 - 7 . x 1 ] Simplificando, temos: f ' x = - 7 2 . 2 - 7 x Resposta d y d x = - 7 2 . 2 - 7 x MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosCada limite representa o derivativo de alguma função f em algum numero a. Encontre f e a em cada caso. lim x → 1 / 4 1 x - 4 x - 1 4Cada limite representa o derivativo de alguma função f em algum numero a. Encontre f e a em cada caso. lim h → 0 cos ( π + h ) + 1 hCada limite representa o derivativo de alguma função f em algum numero a. Encontre f e a em cada caso. lim x → 2 x 6 - 64 x - 2Cada limite representa a derivada de certa função f em certo numero a.Diga o que são f e a em cada caso. lim h → 0 e - 2 + h - e - 2 hCada limite representa a derivada de certa função f em certo numero a.Diga o que são f e a em cada caso. lim θ → π / 6 sen ( θ ) - 1 2 θ - π / 6Ver TambémVer Livro Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis LeitholdVer tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Definição de DerivadasVer exercício 3.1 - 52Ver exercício 3.4 - 8