Nos Exercícios de 51 a 56, ache dy / dx .

52)y = 4 / (2x - 5)

Passo 1

f ' ( x ) = lim ∆ x → 0 ⁡ f x 1 + ∆ x - f ( x 1 ) ∆ x

Assumindo que f ( x ) = 4 2 x - 5 , temos:

f x 1 + ∆ x = 4 2 x 1 + ∆ x - 5 e

f x 1 = 4 2 x 1 - 5

Logo, aplicando na definição:

f ' ( x ) = lim ∆ x → 0 ⁡ 4 2 x 1 + ∆ x - 5   - [ 4 2 x 1 - 5 ] ∆ x

Fazendo o MMC e simplificando, temos:

f ' x = - 8 2 x - 5 2

Resposta

d y d x = - 8 2 x - 5 2

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