Enunciado

Nos Exercícios de 25 a 30, ache f ' ( x ) aplicando a fórmula (3).

25) f x = 7 x + 3

Passo 1

A fórmula (3) solicitada na questão é:

f ' ( x ) = lim ∆ x → 0 ⁡ f x 1 + ∆ x - f ( x 1 ) ∆ x

Assumindo que f x = 7 x + 3 , temos:

f x 1 + ∆ x = 7 x 1 + ∆ x + 3 e

f x 1 = 7 x 1 +3

Logo, aplicando na definição:

f ' ( x ) = lim ∆ x → 0 ⁡ 7 x 1 + ∆ x + 3 - [ 7 x 1 + 3 ] ∆ x

Simplificando, temos:

f ' ( x ) = 7

Resposta

f ' ( x ) = 7

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