Enunciado

Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada.

20 .     D t s e n ( t ) t

Passo 1

Usaremos a regra do quociente para derivar a função.

Regra do quociente:

D t f t g t =   D t f t ⋅ g ( t ) - D t g t ⋅ f ( t ) g ( t ) 2

Passo 2

Derivando:

D t s e n t t = D t s e n t ⋅ t - D t t ⋅ s e n t t 2

                                        =   c o s t ⋅ t - 1 ⋅ s e n t t 2

Resposta

D t s e n t t =   t c o s ⁡ ( t ) - s e n ( t ) t 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Derive. H u = ( u - u ) ( u + u )
Encontre a derivada da função F x =x 4 - 5 x 3 + x x 2 De duas formas: usando a Regra do quociente e simplificando antes. Mostre que suas respostas são equivalentes. Qual método você prefere?
Derive. f x = x 3 + 2 x e x
Derive. J v = ( v 3 - 2 v ) ( v - 4 + v - 2 )
Derive:17) y = e p ( p + p p )