Enunciado

Nos exercícios de 1 a 31, calcule a integral indefinida.

6. ∫ d x 3 + x + 2

Passo 1

Neste tipo de questão não há muito o que tirar de informação do enunciado, apenas utilizar as técnicas de integração desenvolvidas até o momento, utilizar também algumas substituições especiais vistas ao longo desta seção bem como relações matemáticas básicas.

Passo 2

Sendo assim, a integral dada pode ser calculada como:

∫ d x 3 + x + 2 = 2 3 + x + 2 - 3 l n 3 + x + 2 + C

Resposta

Sendo assim, a integral dada pode ser calculada como:

∫ d x 3 + x + 2 = 2 ( 3 + x + 2 - 3 l n 3 + x + 2 + C

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Uma partícula move-se em um eixo s com uma velocidade de v t = s e nπ tm / s . Encontre a distância percorrida pela partícula no intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 1 .
31-50. Calcule as integrais por qualquer método.46. ∫ 1 2 x e - x 2 d x
19-22. Calcule a integral definida expressando-a em termos de u e calculando a integral resultante usando uma fórmula de Geometria.20. ∫ 0 2 x 16 - x 4 d x ; u = x 2
31-50. Calcule as integrais por qualquer método.38. ∫ 0 π 4 t gx . s e c 2 x d x
5-18. Calcule a integral definida de duas formas: primeiro com uma substituição u na integral definida e, depois, com uma substituição u na integral indefinida.18. ∫ ln ⁡ 2 ln ⁡ 2 3 e - x 1 - e - 2 x