Enunciado

Nos exercícios 3 a 16, determinar os pontos críticos das funções dadas.

7-   z = cos ⁡ x

Passo 1

Galera, o que nós temos que fazer aqui é resolver o seguinte sistema:

∂ f ∂ x = 0  

∂ f ∂ y = 0  

Ou seja, as derivadas parciais da função z = f(x,y) tem que ser iguais a zero.

Passo 2

Dessa forma, temos que:

∂ f ∂ x =   - s e n   x

Assim,

- s e n   x = 0

x = K π ,     k   ϵ   Z

Masss e o y ??? A nossa função não depende do y. Dessa forma, desde que o x seja igual a K π ,   podemos ter qualquer valor de y para termos um ponto crítico.

Logo, temos um ponto crítico: K π ,   b ,   k   ϵ   Z   e   b   ϵ   R

Essa foi fácil, né ?!

Resposta

K π ,   b ,   k   ϵ   Z   e   b   ϵ   R

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1-Encontrar, se existirem, os pontos de máximo e de mínimo globais das funções:a)z = s e nx + cos ⁡ y